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Cette équation donne, en négligeant le carré de $q,$

$\sin \varpi =b\left(1+{\frac {q}{2p}}\cos 2\Pi -{\frac {1}{2}}\int \cos 2\Pi d{\frac {q}{p}}\right),$

$b$ étant une constante arbitraire. Ainsi, en n’ayant point égard aux quantités périodiques dépendantes de l’angle $2\Pi ,$ l’inclinaison $\varpi$ de l’orbite du satellite sur le plan intermédiaire entre l’orbite et l’équateur de Saturne reste toujours la même malgré les variations de ce plan, ce qui est conforme à ce que nous avons trouvé pour la Lune dans le Livre VII, n^o 3. L’équateur de Saturne entraîne dans son mouvement le plan intermédiaire et l’orbite du satellite, qui conserve toujours sur ce plan la même inclinaison moyenne, avec un mouvement rétrograde presque uniforme, mais cependant un peu variable, à raison des variations de l’inclinaison respective de l’équateur et de l’orbite de Saturne.