35. La théorie des satellites de Saturne est très-imparfaite, parce que nous manquons d’observations suffisantes pour en déterminer les éléments. L’impossibilité où l’on a été jusqu’ici d’observer leurs éclipses et la difficulté de mesurer leurs élongations à Saturne n’ont permis de connaître encore avec quelque précision que les durées de leurs révolutions et leurs distances moyennes. Il reste même sur ce dernier point une incertitude qui rend un peu douteuse la valeur qui en résulte pour la masse de cette planète. Ignorant donc l’ellipticité des orbites de tous ces corps, il est impossible de donner la théorie des perturbations qu’ils éprouvent ; mais la position constante de ces orbites dans le plan de l’anneau, à l’exception de la dernière, qui s’en écarte sensiblement, est un phénomène digne de l’attention des géomètres et des astronomes. Il est ana\logue à celui dont nous avons donné l’explication dans le dernier Chapitre du Livre V, et qui consiste dans la permanence des anneaux de Saturne dans un même plan. Nous avons déjà observé, dans l’endroit cité, que ces deux phénomènes dépendent d’une même cause, savoir de l’aplatissement de Saturne, dont l’action maintient les anneaux et les satellites dans le plan de son équateur. Mais nous allons ici développer la raison pour laquelle l’orbite du dernier satellite s’écarte de ce plan d’une quantité très-sensible.
Reprenons l’équation (3) du no 2,
