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l’on peut supposer $2\Pi =2\theta ,$

${\begin{alignedat}{2}v=\theta +&&40''{,}69&.\sin &(\theta -\varpi '')\\+&&19''{,}11&.\sin &(\theta -\varpi '')\\-&&43''{,}56&.\sin &(\theta -\theta ')\\-&&19''{,}41&.\cos {\tfrac {3}{2}}&(\theta -\theta ')\\+&&5050''{,}59&.\sin 2&(\theta -\theta ')\\+&&3''{,}76&.\sin 4&(\theta -\theta ')\\+&&1''{,}58&.\sin 5&(\theta -\theta ')\\-&&178''{,}41&.\sin &(\theta -2\theta '+\varpi '')\\-&&76''{,}36&.\sin &(\theta -2\theta '+\varpi ''').\end{alignedat}}$

Considérons maintenant le mouvement du premier satellite en latitude. La partie

$(\lambda -1)\theta '\sin(v+\Psi ')$

de l’expression de $s$ du n^o 10 devient, en y substituant pour $\lambda ,\theta '$ et $\Psi '$ leurs valeurs,

$3^{\circ }{,}43320.\sin(v+51^{\circ }{,}3787-t.153''{,}8).$

Le terme $l\sin(v'+pt+\Lambda ),$ qui, par le même numéro, entre dans l’expression de $s,$ et qui est relatif à l’inclinaison propre de l’orbe du premier satellite, a paru jusqu’à présent insensible. On a, relativement à la seconde et à la troisième valeur de $p,$ par le Chapitre X,

$l=0{,}020794.l',\qquad l=0{,}011163.l''.$

Le terme $l\sin(v+pt+\Lambda )$ devient donc, relativement à ces valeurs,

${\begin{aligned}-&105''{,}04.\sin(v+303^{\circ }{,}76542+t.133715''{,}77),\\-&\ \ 25''{,}49.\sin(v+208^{\circ }{,}32562+t.\ \ 28220''{,}85)\,;\end{aligned}}$

relativement aux autres valeurs de $p,$ ce terme est insensible dans les éclipses. On peut encore négliger, sans erreur sensible, tous les termes de $s$ donnés à la fin du n^o 23. Nous conserverons cependant le terme

$-0''{,}00015312.({\rm {L'}}-l)\sin(v-2{\rm {U}}-pt-\Lambda ),$

qui devient, relativement à l’inclinaison de l’équateur de Jupiter à son orbite,

$5''{,}26.\sin(v-2{\rm {U}}-51^{\circ }{,}3787+t.153''{,}8).$