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CHAPITRE XV.

théorie du premier satellite.

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33. La discussion des éclipses de ce satellite a donné son mouvement séculaire, par rapport à l’équinoxe du printemps, égal à

$8258261^{\circ }{,}63035,$

et sa longitude moyenne à l’époque de 1750 égale à

$16^{\circ }{,}68093.$

Soit donc

$\theta =16^{\circ }{,}68093+t.82582^{\circ }{,}6163035.$

Les diverses équations du centre du satellite sont comprises dans le terme

$-2h\sin(nt+\varepsilon -gt-\Gamma ),$

et l’on a vu, dans le numéro précédent, qu’il suffit ici de considérer la troisième et la quatrième valeur de $g.$ On a, par le Chapitre X, relativement à la troisième,

$h=0{,}023811.h''\,;$

or on a, par ce qui précède,

$-2h''=1709''{,}05\,;$

l’équation du centre du premier satellite, relative à cette valeur de $g,$ est donc

$40''{,}69.\sin(\theta -\varpi '').$

On a, relativement à la quatrième valeur de $g,$

$h=0{,}0020622.h''',$