clinaison propre de l’orbe du troisième satellite, et si l’on considère qu’alors 
on aura
En rassemblant tous ces termes de la latitude, on aura, dans les éclipses où 
à fort peu près,
Pour avoir la durée des éclipses du troisième satellite, nous reprendrons la formule du no 26,
![{\displaystyle \times \left\{-(1+\rho ')^{2}{\frac {s''}{\text{ϐ}}}{\frac {ds''}{dv''}}\pm {\sqrt {\left[1+{\frac {1}{2}}{\rm {X}}+(1+\rho '){\frac {s''}{\text{ϐ}}}\right]\left[1+{\frac {1}{2}}{\rm {X}}-(1+\rho '){\frac {s''}{\text{ϐ}}}\right]}}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed3752755afacacb2fd05cb5427722991e4c09b8)
Dans cette formule, 
est la demi-durée moyenne des éclipses du satellite dans ses nœuds : Delambre a trouvé cette demi-durée, depuis l’invention des lunettes achromatiques, égale à 
secondes : nous supposerons donc à cette valeur, ϐ est le moyen mouvement synodique du satellite pendant le temps , et l’on a 
La valeur de 
est ici 
la valeur de 
est, par le no 26, à très-peu près égale à 
et, par conséquent, en ne considérant que les plus grands termes de 
on a
On a vu encore, dans le no 26, que la valeur de doit être multipliée par le facteur
ce facteur devient ainsi
