CHAPITRE XIII.
théorie du troisième satellite.
31. On a vu, dans le Chapitre précédent, que
![{\displaystyle {\begin{aligned}\theta ''\ =&\ \ 11^{\circ }{,}39349+t.20420^{\circ }{,}579040,\\\varpi ''=&343^{\circ }{,}82067+t.29164''{,}43.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1162096dddc5870c5a3e39cb4d33f012c5abca45)
On a vu encore que l’équation du centre propre à ce satellite est
![{\displaystyle 1709''{,}05.\sin(\theta ''-\varpi '').}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f50aac25437acc745a10f038ff52a34d7792cb8)
Ce satellite a, comme on l’a vu, une seconde équation du centre, relative au périjove du quatrième, et égale à
![{\displaystyle 756''{,}61.\sin(\theta ''-\varpi ''').}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f44c7a48259f3bce60335f5a09bac2e29f5bb582)
L’expression de
du no 20 devient, en y substituant pour
et
leurs valeurs.
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}\delta v''&=&4''{,}21&.\sin &(\theta &-\theta '')\\&-&808''{,}20&.\sin &(\theta '&-\theta '')\\&-&11''{,}84&.\sin 2&(\theta '&-\theta '')\\&-&2''{,}37&.\sin 3&(\theta '&-\theta '')\\&-&45''{,}29&.\sin &(\theta ''&-\theta ''')\\&+&154''{,}47&.\sin 2&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&10''{,}86&.\sin 3&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&2''{,}53&.\sin 3&(\theta ''&-\theta ''')\\&+&2''{,}39&.\sin &(2\theta &''-2\Pi ).\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba45a629d6b5293cf275e0a5de072aa1e11db444)