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$(1-\lambda ''')({\rm {L-L'}})\sin(v'''+pt+\Lambda )$ est la latitude du satellite au-dessus de l’orbite de Jupiter, en le supposant mû sur son plan fixe, et nous venons de voir que ce terme est égal à

$2^{\circ }{,}98051.\sin(v'''+51\circ {,}3787-t.153''{,}8)\,;$

l’inégalité précédente de $s'''$ deviendra donc

$2^{\circ }{,}98051\times 0{,}001447815.\sin(v'''-2{\rm {U}}-51^{\circ }{,}3787+t.153''{,}8),$

et, par conséquent, elle sera

$43''{,}15.\sin(v'''-2{\rm {U}}-51^{\circ }{,}3787+t.153''{,}8).$

Parmi les autres termes renfermés dans l’expression

$-0{,}001447815.({\rm {L'}}-l''')\sin(v'''-2{\rm {U}}-pt-\Lambda ),$

le seul qui soit sensible est celui qui est relatif à l’inclinaison propre de l’orbite du satellite sur son plan fixe. Dans ce cas, L’est nul, puisque la position de l’orbite de Jupiter n’est point sensiblement altérée par l’action des satellites. On a, de plus, par ce qui précède,

$l'''\sin(v'''+pt+\Lambda )=-2771''{,}6.\sin(v'''+83''{,}29861+t.7528''{,}01)\,;$

le terme précédent devient ainsi

$-4''{,}01.\sin(v'''-2{\rm {U}}-83^{\circ }{,}29861-t.7528''{,}01).$

En rassemblant ces différents termes de la latitude $s'''$ du quatrième satellite, au-dessus de l’orbite de Jupiter, on aura

${\begin{alignedat}{3}s'''&=&2^{\circ }{,}98051&.\sin(v'''+\ \ 51^{\circ }{,}3787\ \ -t.153''{,}8)\\&-&2771''{,}6\ \ &.\sin(v'''+\ \ 83^{\circ }{,}29861+t.7528''{,}01)\\&+&448''{,}93&.\sin(v'''+208^{\circ }{,}32562+t.28220''{,}85)\\&+&4''{,}80&.\sin(v'''+303^{\circ }{,}76542+t.133715''{,}77)\\&+&43''{,}15&.\sin(v'''-2{\rm {U}}-51^{\circ }{,}3787\ \ +t.153''{,}8)\\&-&4''{,}01&.\sin(v'''-2{\rm {U}}-83^{\circ }{,}29861-t.7528'',01).\end{alignedat}}$

Dans les éclipses du satellite et dans celles de Jupiter par ce satellite, ces expressions de $v'''$ et de $s'''$ se simplifient ; car on peut y supposer $2\Pi$