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et par conséquent

$\theta ''-\varpi ''=67^{\circ }{,}57282+t.20417^{\circ }{,}662597.$

L’équation du centre du troisième satellite sera ainsi

$1709''{,}05.\sin(\theta ''-\varpi '').$

On a, par le Chapitre $\lambda$, relativement à cette équation du centre,

$h'''=-0{,}1291564.h''\,;$

l’équation du quatrième satellite, dépendante du périjove du troisième, sera donc

$-1709''{,}05\times 0{,}1291554.\sin(\theta '''-\varpi ''),$

et par conséquent elle sera

$-220''{,}73.\sin(\theta '''-\varpi '').$

Si l’on nomme $\Pi$ la longitude moyenne de Jupiter, rapportée à l’équinoxe du printemps, l’expression de $\delta v'''$ du n^o 21 devient, en y substituant pour $m''$ sa valeur trouvée dans le n^o 27, et négligeant les termes dépendants de $m$ et de $m',$ ce que l’on peut faire ici sans erreur sensible.

${\begin{alignedat}{3}&-&31''&{,}36.\sin &(\theta ''-\theta ''')\\&-&14''&{,}12.\sin 2&(\theta ''-\theta ''')\\&-&2''&{,}95.\sin 3&(\theta ''-\theta ''')\\&-&0''&{,}90.\sin 4&(\theta ''-\theta ''')\\&-&0''&{,}33.\sin 5&(\theta ''-\theta ''')\\&+&12''&{,}99.\sin(2&\theta '''-2\Pi )\end{alignedat}}$

Si l’on considère ensuite que, par le n^o 6, $-2h'''$ étant le coefficient du plus grand terme de l’équation du centre du quatrième satellite, on a, en considérant la plus grande équation du centre,

$-2h'''=9265''{,}56,$

on aura, par le n^o 22, l’inégalité

$0{,}0144449\times {\frac {1}{2}}\times 9265''{,}56.\sin(0'''+\varpi '''-2\Pi ),$