ainsi des époques réelles et ne pas satisfaire exactement au théorème énoncé ci-dessus. À la vérité, cela suppose que la partie du disque qui s’éclipse la première est toujours sensiblement la même, et c’est ce qui a lieu dans la nature, les satellites présentant constamment, comme on sait, la même face à Jupiter, ainsi que la Lune à la Terre. La considération que nous venons de présenter n’empêche pas les observations de satisfaire au théorème sur les moyens mouvements, qui, donnés par la différence des époques séparées par de grands intervalles, sont indépendants des inégalités qui peuvent exister dans la lumière des diverses parties du disque des satellites, du moins lorsque l’on considère autant d’immersions que d’émersions.
La différence entre le résultat des observations et le théorème sur les époques étant peu considérable, Delambre a jugé plus convenable d’y assujettir les époques de ses Tables, les corrections qu’il faut faire aux observations étant dans les limites des erreurs dont elles sont susceptibles.
Les deux théorèmes précédents donnent lieu, comme on l’a vu dans le no 15, à une inégalité particulière que nous avons désignée sous le nom de libration des satellites, et dont nous avons donné l’expression analytique. Pour l’évaluer en nombres, nous observerons que l’on a, par le no 22,
L’expression du no 14 devient ainsi
la valeur de est donc positive, comme nous l’avons annoncé dans le no 15, où nous avons fait voir que le signe de détermine si la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est égale à zéro ou à la demi-circonférence, le signe négatif déterminant le premier cas, et le signe positif le second cas.
