et 
leurs valeurs précédentes,
(5)
(6)
(7)
(8)
Ces quatre équations donnent une équation en 
du quatrième degré. Pour en obtenir les racines, on fera usage de la méthode d’approximation que nous venons d’employer pour déterminer les valeurs de 
On aura ainsi une première valeur de relative à l’orbe du premier satellite, en égalant à zéro le coefficient de 
dans l’équation (5), ce qui donne 
En supposant donc à cette valeur dans les équations (6), (7) et (8), on en tirera les valeurs de 
On substituera ces valeurs dans l’équation (5) divisée par 
et l’on aura une nouvelle valeur de plus approchée. On fera de cette nouvelle valeur le même usage que de la première, et l’on continuera ainsi jusqu’à ce que l’on arrive à deux valeurs consécutives de extrêmement peu différentes. On trouve ainsi, après un petit nombre d’essais,
Les valeurs de 
et 
étant ici moindres que on peut considérer cette quantité comme exprimant l’inclinaison propre de l’orbe du premier satellite sur un plan qui, passant constamment par les nœuds de l’équateur de Jupiter, entre cet équateur et l’orbite de la planète, est incliné de l’angle 
à ce même équateur. Si l’on substitue pour 
et 
leurs valeurs précédentes, on trouve cette inclinaison de 
La valeur précédente de exprime alors le mouvement annuel et rétrograde des nœuds de l’orbe sur ce plan, mouvement qui, par conséquent, est de 
