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rentes, ce qui aura lieu après un petit nombre d’opérations. On a trouvé ainsi

${\begin{alignedat}{2}&\mu \ \ &=&1{,}0055974,\\&m\ \ &=&0{,}173281,\\&m'\ &=&0{,}232355,\\&m''\,&=&0{,}884972,\\&m'''&=&0{,}426591,\\&h\ \ &=&h'''.0{,}00206221,\\&h'\ &=&h'''.0{,}0173350,\\&h''\,&=&h'''.0{,}0816578,\\&l\ \ &=&\quad l'.0{,}0207938,\\&l''\,&=&-l'.0{,}0342530,\\&l'''&=&-l'.0{,}000931164.\end{alignedat}}$

La quantité $\mu$ détermine l’aplatissement de Jupiter. Pour cela, nous observerons que l’on a, par le n^o 22,

$\rho -{\frac {1}{2}}\varphi =\mu .0{,}0217794.$

En substituant pour $\mu$ sa valeur précédente, on aura

$\rho -{\frac {1}{2}}\varphi =0{,}0219013.$

Pour déterminer $\varphi ,$ nommons $t$ la durée de la rotation de Jupiter et ${\rm {T}}$ celle de la révolution sidérale du quatrième satellite ; on aura, à très-peu près,

$\varphi ={\frac {\rm {T^{2}}}{a'''^{3}t^{2}}}.$

On a, par le n^o 20,

${\begin{aligned}a'''=&25{,}4359,\\{\rm {T=}}&16^{\rm {j}}{,}689019\,;\end{aligned}}$

suivant Cas\sini,

$t=0^{\rm {j}}{,}413889.$

On aura ainsi

$\varphi =0{,}0987990,$

ce qui donne

$\rho =0{,}0713008.$

Le demi-diamètre de l’équateur de Jupiter étant pris pour l’unité, le demi-axe du pôle sera $1-\rho ,$ et par conséquent égal à $0{,}9286992.$ Le