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est égal à $1059^{\rm {s}}{,}18$ en temps. Pour le réduire en arc de cercle, il faut le multiplier par $400^{\circ },$ et le diviser par la durée de la révolution synodique du second satellite, durée qui est égale à $3^{\rm {j}}{,}554065\,;$ on aura ainsi, pour ce terme,

$1^{\circ }{,}192068.$

Par le n^o 21, le plus grand terme de cette inégalité est

$m.6951''{,}466+m''.12108''{,}992.$

En égalant ces deux quantités, on aura

(1)

$m=1{,}714843-m''.1{,}741934.$

La troisième donnée dont nous ferons usage est le mouvement annuel et sidéral du périjove du quatrième satellite, mouvement qui, d’après les recherches de Delambre, est égal à $7959''{,}105.$ Nous supposerons donc, dans la dernière des équations en $g$ du n^o 22, $g=7959''{,}105.$ Elle devient alors, en la divisant par $h''',$

${\begin{aligned}0=&6984''{,}915-2946''{,}95.\mu -363''{,}10.m-1077''{,}15.m'-4438''{,}87.m''\\&+101''{,}03.m{\frac {h}{h'''}}+471''{,}99.m'{\frac {h'}{h'''}}+3012''{,}37.m''{\frac {h''}{h'''}}.\end{aligned}}$

Pour réduire cette équation à ne renfermer que les indéterminées $\mu ,m$ et $m'',$ il faut en éliminer les fractions ${\frac {h}{h'''}},{\frac {h'}{h'''}},{\frac {h''}{h'''}}.$ La comparaison d’un grand nombre d’éclipses du troisième satellite avec la théorie m’a fait voir que l’expression de son mouvement renferme deux équations du centre très-distinctes, dont une se rapporte au périjove du quatrième satellite. Delambre a fixé cette équation à $756''{,}605,$ et il a trouvé l’équation du centre du quatrième satellite égale à $9265''{,}56,$ ce qui donne

${\frac {h''}{h'''}}={\frac {756''{,}605}{9265''{,}56,}}=0{,}0816578.$

C’est la quatrième donnée que nous tirerons des observations, pour