Nous aurions dû, par conséquent, supposer 
ce qui revient à peu près à multiplier la valeur de 
par 
parce que le terme 
compris sous le radical de l’expression de 
étant une petite fraction dans la théorie du premier satellite, on peut négliger son produit par 
La valeur déterminée par la formule précédente doit donc être multipliée par 
ou par 
L’arc 
différant peu de ϐ relativement au premier satellite, le produit de par 
est insensible.
La valeur de 
, déterminée par un très-grand nombre d’éclipses, donnerait la distance moyenne du satellite au centre de Jupiter, en parties du diamètre de l’équateur de cette planète, si le satellite disparaissait à l’instant où son centre entre dans l’ombre de Jupiter. En effet, 
étant ici le sinus de l’angle sous lequel la demi-largeur de l’ombre est vue du centre de Jupiter, dans les moyennes distances de la planète au Soleil et du satellite à Jupiter, nous nommerons 
cet angle, et nous aurons, par ce qui précède,
La valeur observée de donnera celle de l’angle 
qui n’est que l’arc correspondant décrit par le satellite en vertu de son moyen mouvement synodique ; on aura donc les quatre équations suivantes :
