près, dans l’instant 
,
![{\displaystyle (n-{\rm {M}})dt\left[1+{\rm {X}}-{\frac {2{\rm {M}}}{n-{\rm {M}}}}{\rm {H}}\cos({\rm {M}}t+{\rm {E-I)}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62699e83d25ebae03233d5d8a4ca2b1668fed3c5)
ce qui donne, pour l’accroissement de 
dû à cette cause,
![{\displaystyle {\rm {T}}\left[{\frac {2{\rm {M}}}{n-{\rm {M}}}}{\rm {H}}\cos({\rm {M}}t+{\rm {E-I)-X}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32379ab5335e87b1948d7059f561b0dbd8cde96f)
En négligeant donc 
, comme nous l’avons fait ci-dessus, on trouvera que, en vertu des deux causes précédentes réunies, se change dans
![{\displaystyle {\rm {T}}\left[1+\left({\frac {2{\rm {M}}}{n-{\rm {M}}}}-{\frac {1-\lambda }{\lambda }}{\frac {a}{\rm {D'}}}\right){\rm {H}}\cos({\rm {M}}t+{\rm {E-I)}}\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10e6adcd16522d33ebf12217a2a957b35912405c)
mais ces deux causes n’ont d’effet sensible que sur les éclipses du quatrième satellite.
Dans ces éclipses, vers les limites de ces phénomènes, les quantités de l’ordre 
que nous avons négligées sous le radical de l’expression précédente de 
peuvent devenir sensibles. Mais la seule qui ait quelque influence est le carré de 
qu’il aurait fallu ajouter à la quantité comprise sous ce radical. On en tiendra compte en augmentant, sous ce radical, ainsi que dans les expressions de 
et de 
de la quantité 
[1].
Nous avons confondu l’arc 
avec son sinus ; mais on a, à très-peu près,
la valeur précédente de doit donc être multipliée par 
Relativement au premier satellite, est d’environ 
ce qui rend sensible le produit de par 
Mais cette erreur est corrigée en grande partie par la supposition que nous avons faite de 
car on
- ↑ Bowditch corrige ce passage comme il suit : On en tiendra compte en augmentant de la quantité sous le radical de l’expression de
et en diminuant de la même quantité sous le radical de l’expression de 
