l’équation générale de ces plans, 
étant des quantités variables d’un plan à l’autre. Nous pouvons appliquer ici les considérations du no 63 du Livre II, relativement aux orbes planétaires considérés comme des ellipses variables. Si l’on fait varier infiniment peu les coordonnées 
elles pourront encore être censées appartenir au même plan ; ainsi l’on peut différentier l’équation
en regardant comme constants, ce qui donne
En la différenciant ensuite en faisant tout varier, et retranchant la première différentielle de la seconde, on aura
en sorte que, si l’on considère 
et 
comme fonctions de 
on aura
Soit maintenant 
l’équation à la surface du corps lumineux. Nommons 
les trois coordonnées de cette surface au point où elle est touchée par le plan. Pour qu’il soit tangent à cette surface, il faut non-seulement que ces coordonnées puissent appartenir à l’équation de cette surface, mais qu’elles puissent encore appartenir à sa différentielle.
Substituant pour 
sa valeur 
on aura
Cette dernière équation doit évidemment avoir lieu, quels que soient
