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demment, et supposant $\mu =1$ dans $(3),$ on trouve l’équation séculaire du quatrième satellite égale à

$-0''{,}000135.t^{2},$

et, par conséquent, elle sera longtemps insensible.

Le n^o 13 nous offre encore l’inégalité suivante, dans le moyen mouvement du quatrième satellite, rapporté à l’orbite de Jupiter,

$-{\frac {4(1-\lambda '''){\begin{array}{|c|}\hline \ 3\ \\\hline \end{array}}-{\frac {1}{2}}(1-\lambda ''')p+6(3)\lambda '''}{p}}\theta 'l'''\sin(pt+\Lambda -\Psi ').$

Une première approximation m’a donné

$pt+\Lambda -\Psi '=t.7541''+31^{\circ }{,}91988,\qquad l'''=2772''\,;$

l’inégalité précédente devient ainsi

$-49''{,}51.\sin(t.7541''+31^{\circ }{,}91988).$

Les inégalités de ce genre sont insensibles, relativement aux autres satellites.

25. Il nous reste à considérer les inégalités dépendantes du carré de la force perturbatrice. On a vu, dans le n^o 18, que le second satellite est assujetti à l’inégalité

${\frac {5}{16}}({\text{ıı}})^{2}\sin(2nt-2n't+2\varepsilon -2\varepsilon ').$

Les observations donnent, à fort peu près,

$({\text{ıı}})=11923''\,;$

l’inégalité précédente devient ainsi

$69''{,}78.\sin(2nt-2n't+2\varepsilon -2\varepsilon ').$

Les inégalités du même genre sont insensibles, relativement aux autres satellites.