Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 4.djvu/125

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

CHAPITRE VII.

valeurs numériques des inégalités précédentes.

20. Pour réduire en nombres les inégalités déterminées ci-dessus, il faut connaître les durées de la révolution sidérale des satellites et leurs moyennes distances au centre de Jupiter. Ces durées sont, par les Tables :


Premier satellite	$1^{j}{,}769137787$
Second satellite	1 $3{,}551181017$
Troisième satellite	1 $7,154552808$
Quatrième satellite	$16{,}689019896$

Les valeurs de $n,\,n',\,n''$ et $n'''$ étant réciproques aux durées précédentes, on a

{\begin{aligned}n\ \ =&n'''.9{,}433419,\\n'\,=&n'''.4{,}699569,\\n''=&n'''.2{,}332643.\end{aligned}}

Pour déterminer les moyennes distances $a,a',a''$ et $a''',$ nous observerons que la plus grande élongation du quatrième satellite à Jupiter, dans ses moyennes distances, et vue de la moyenne distance de Jupiter au Soleil, a été observée par Pound, de $1530''{,}864.$ À cette même distance, le diamètre de l’équateur de Jupiter a été observé par le même astronome, de $120''{,}8704\,;$ en prenant donc ce demi-diamètre pour unité, on a

a'''=25{,}43590.

Il peut y avoir, sur ce rapport de $a'''$ au demi-diamètre de Jupiter, une incertitude, qui tient principalement à l’évaluation du diamètre de