on voit que l’expression de 
contient la fonction
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {5}{4}}\left\{\left[\delta (e\cos \varpi )\right]^{2}-\left[\delta (e\sin \varpi )\right]^{2}\right\}\sin(2nt+2\varepsilon )\\-&{\frac {5}{2}}\delta (e\cos \varpi ).\delta (e\sin \varpi ).\cos(2nt+2\varepsilon ).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/307c1caca0d7230788c32eb587540dad84187edd)
En substituant pour 
et 
leurs valeurs précédentes, il en résulte, dans 
l’inégalité
On trouvera de la même manière, dans 
l’inégalité
et, dans 
l’inégalité
Ces inégalités sont très-petites ; celle qui est relative à 
est la seule qui mérite d’être considérée.
Le carré de la force perturbatrice introduit encore, dans les coefficients de la principale inégalité des trois premiers satellites, des quantités qui augmentent considérablement par le diviseur 
qui les affecte. Nous avons eu égard, dans le no 4, à la partie sensible de ces quantités, qui dépend du produit des masses des satellites par l’ellipticité du sphéroïde de Jupiter, en déterminant avec précision les valeurs de 
et 
Les autres parties sont assez petites pour pouvoir être négligées sans erreur sensible.
19. Nous avons déterminé, dans le no 13, les équations séculaires du mouvement des satellites de Jupiter, et nous avons observé que la seule partie de ces équations qui puisse devenir sensible à la longue est celle qui dépend des variations séculaires des éléments de l’orbite de Jupiter et de la position de son équateur. Si la partie de 
dépendante du carré de la force perturbatrice, renfermait des termes de la forme 
étant un coefficient constant et 
étant, comme précédemment, l’excentricité de l’orbe de Jupiter, il est visible que la partie
