ce qui donne, en intégrant et négligeant les constantes arbitraires qui font partie de l’époque et de la longitude moyenne,
et par conséquent, en substituant pour sa valeur, on a
On trouvera pareillement
Les trois premiers satellites sont donc assujettis à une inégalité dépendante de l’angle Les observations seules peuvent fixer son étendue, qui dépend de l’arbitraire ϐ, et l’instant où elle est nulle, qui dépend de l’arbitraire Cette inégalité mérite une attention particulière de la part des astronomes : on peut la considérer comme une libration des mouvements moyens des trois premiers satellites, en vertu de laquelle la différence des deux premiers, moins le double de la différence du second et du troisième, oscille sans cesse autour de la demi circonférence ; par cette raison, nous désignerons cette inégalité sous le nom de libration des satellites de Jupiter. Elle a beaucoup d’ana\logie avec la libration du sphéroïde lunaire, dont nous avons donné l’analyse dans le Chapitre II du Livre V : elle remplace, comme elle, deux arbitraires des longitudes moyennes ; elle est encore insensible comme elle, ce qui tient aux circonstances particulières des mouvements primitifs des satellites.
Les rayons vecteurs des trois satellites sont assujettis à la même iné-
