faut transporter en sens contraire à la Lune la résistance qu’elle éprouve, et qui, décomposée parallèlement aux mêmes axes, donne les trois forces
![{\displaystyle {\begin{aligned}&-{\rm {K}}'{\frac {dx'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}},\\&-{\rm {K}}'{\frac {dy'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}},\\&-{\rm {K}}'{\frac {dz'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86d37971c112b71d7751ec67eeb4b2a8a9065fc8)
étant un coefficient différent de
, et qui dépend de la résistance éprouvée par la Terre. Ayant donc représenté par
et
les forces qui sollicitent la Lune parallèlement aux axes des
des
et des
on aura, en n’ayant égard qu’aux forces précédentes,
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial x}}=&{\rm {K}}'{\frac {dx'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {{\rm {K}}(dx'+dx)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial y}}=&{\rm {K}}'{\frac {dy'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {{\rm {K}}(dy'+dy)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial z}}=&{\rm {K}}'{\frac {dz'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {{\rm {K}}(dz'+dz)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66f468b879d8f43db86d99b9b0a5baec09d240fb)
Maintenant on a, en ne faisant varier que les coordonnées de la Lune,
![{\displaystyle d{\rm {Q}}=dx{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial x}}+dy{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial y}}+dz{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial z}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/648508624565d12845c6bf1984b11b68054a5d3b)
En substituant pour
leurs valeurs
données dans