Si cet argument s’élevait au nombre de secondes, on aurait
Cet argument doit être peu considérable, puisqu’il n’a point été reconnu par l’observation ; nous supposerons ainsi que n’excède pas Dans le cas de positif, les deux limites de sont et : ces limites sont et dans le cas de négatif, et l’on vient de voir que ne peut pas excéder Mais il est très-vraisemblable que est au-dessous de et qu’ainsi est positif.
17. Considérons maintenant la seconde et la troisième des équations (G’) du numéro précédent. L’inclinaison de l’équateur lunaire à l’écliptique fixe étant supposée très-petite, nous transformerons les variables et en d’autres qui rendront l’intégration plus facile, ainsi que nous l’avons déjà fait pour un cas semblable, dans le no 30 du Livre I ; nous ferons donc
ce qui donne
Mais, si l’on néglige le carré de , on a, par le no 4,
on aura donc