Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 2.djvu/282

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

donnent les observations des hauteurs moyennes absolues des marées, est dans les limites des erreurs des observations ; mais, les hauteurs absolues ayant été observées avec plus de soin que les basses mers, nous prendrons pour le tiers de la somme des deux valeurs de et de bidonnées par les observations, et pour le double de ce tiers ; nous aurons ainsi

Pour déterminer et nous observerons que la somme des six expressions précédentes des hauteurs moyennes absolues des marées est Cette somme est, par les observations de la Table II, égale à  ; on a donc

On a de la même manière

L’heure moyenne de la syzygie de la Table II a été  ; en lui ajoutant , distance de la syzygie au maximum de la marée, on aura pour la distance de ce maximum au minuit qui précède la syzygie à Brest. L’instant moyen entre les deux marées du jour de la syzygie a été  ; en lui ajoutant de l’intervalle pris pour unité, et qui est égal à , on aura pour la distance du milieu de l’intervalle compris entre les six jours d’observation au minuit qui précède la syzygie. Si l’on retranche cette distance de , on aura la valeur de exprimée en jours et égale à  ; en la divisant par on aura, en parties de l’intervalle pris pour unité, ce qui donne

ainsi l’expression des nombres relatifs aux hauteurs moyennes absolues des marées de la Table II est