posé égal à
on a
or on a généralement
lorsque et sont des nombres différents ; on a donc
Par le no 2, on a l’équation (10) devient donc, en l’intégrant par rapport au temps ,
(11)
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étant une constante arbitraire. Il est facile de voir que le premier membre de cette équation exprime, à très-peu près, la force vive de la masse fluide, en ne considérant que la vitesse relative de ses molécules sur le sphéroïde terrestre.
est une constante indépendante du temps , et qui dépend de l’état initial du mouvement de la mer ; elle est très-petite, lorsque l’on suppose l’ébranlement primitif peu considérable.
Si est plus grand que l’unité, la fonction
sera constamment négative ; elle sera moindre que , puisque le premier membre de l’équation précédente est nécessairement positif ; ne doivent donc point contenir d’exponentielles croissantes, ni