les équations (O) du numéro précédent deviennent ainsi
(O')
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De là il est facile de conclure que la suite des quantités
disposées suivant l’ordre de grandeur des quotients
est
![{\displaystyle 0{,}06198,\ \ 0{,}42757,\ \ 0{,}36443,\ \ 1{,}51405,\ \ 0{,}90031,\ \ 0{,}18405,\ \ 0{,}06787.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb1de5ce601934aca8f5e8db022c9a0d1bf96a6f)
Les équations (O’) leur correspondent dans l’ordre
la somme des trois premières quantités est plus petite que la demi somme de toutes ces quantités, et la somme des quatre premières la surpasse ; on a donc
ce qui donne
et par conséquent
en sorte que l’expression du degré du méridien est
étant la latitude, d’où résulte
pour l’aplatissement de la Terre. Cette expression donne
pour l’erreur du degré de Laponie, erreur beaucoup trop grande pour être admise ; ce qui confirme ce que nous avons dit, savoir, que la Terre s’écarte sensiblement de la figure elliptique.
Les opérations faites nouvellement par Delambre et Méchain, pour la mesure de l’arc du méridien terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone, ne laissent, vu leur grande précision, aucun doute à cet égard. Voici les principaux résultats de ces opérations.
![{\displaystyle {\begin{array}{lrlr}\qquad \qquad {\rm {Latitudes}}.&&{\rm {Distances\ au\ parall{\grave {e}}le}}&{\rm {de\ Montjoui,}}\\&&{\rm {des\ parall{\grave {e}}les\ de}}&\\{\rm {Montjoui}}\ldots \ldots &45^{\circ }{,}958281&\\{\rm {Carcassonne}}\ldots &48\ \ {,}016790&{\rm {Carcassonne}}\ldots \ldots &52749^{\rm {R}}{,}48\\{\rm {{\acute {E}}vaux}}\ldots \ldots \ldots &51\ \ {,}309414&{\rm {{\acute {E}}vaux}}\ldots \ldots \ldots \ldots &137174\ \ {,}03\\{\rm {Panth{\acute {e}}on\ {\grave {a}}\ Paris}}&54\ \ {,}274614&{\rm {Panth{\acute {e}}on\ {\grave {a}}\ Paris}}\ldots &213319\ \ {,}77\\{\rm {Dunkerque}}\ldots \ldots &56\ \ {,}706944&{\rm {Dunkerque}}\ldots \ldots \ldots &275792\ \ {,}36\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ac0ec93e2a7da9d7615fbaa9e9548b2cc65bd2b)