unes des erreurs
commencent à l’emporter sur ![{\displaystyle x^{(r)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfee40542d21cbbba18ebd28711c1354b67974a4)
Pour déterminer cette valeur de
on retranchera la r.ième des équations (A) successivement des suivantes, et l’on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}a(r+1)-a(r)-(p(r+1)-p(r))y&=x(r+1)-x(r),\\a(r+2)-a(r)-(p(r+2)-p(r))y&=x(r+2)-x(r),\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8323cda035494091fc77d133dc9bf8fb504e501)
on formera ensuite les quantités
![{\displaystyle {\frac {a(r+1)-a(r)}{p(r+1)-p(r)}},\qquad {\frac {a(r+2)-a(r)}{p(r+2)-p(r)}},\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d8a08a4621c03b56f6596467a76e3b54a2c4e59)
Nommons
la plus grande de ces quantités, et supposons qu’elle soit
si plusieurs de ces quantités sont égales à
nous supposerons que
est le plus grand des nombres auxquels elles répondent. Cela posé,
sera la plus grande des erreurs
tant que
sera compris entre
et
mais lorsqu’en diminuant
on sera arrivé à
alors
commencera à l’emporter sur
et à devenir la plus grande des erreurs.
Pour déterminer dans quelles limites, on formera les quantités
![{\displaystyle {\frac {a(r'+1)-a(r')}{p(r'+1)-p(r')}},\qquad {\frac {a(r'+2)-a(r')}{p(r'+2)-p(r')}},\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f332a1be691304e7bab48611dd4ec7e51a7dfbd)
Soit
la plus grande de ces quantités, et supposons qu’elle soit
si plusieurs de ces quantités sont égales à
nous supposerons que
est le plus grand des nombres auxquels elles répondent.
sera la plus grande de toutes les erreurs depuis
jusqu’à
Lorsque
alors
commence à être cette plus grande erreur. En continuant ainsi, on formera les deux suites
(C)
|
|
|
La première indique les erreurs
qui deviennent successivement les plus grandes ; la seconde suite, formée de quantités