partant,
Pour plus d’exactitude, il faut ajouter à cette valeur de le terme dépendant de et indépendant de que l’on obtient dans l’hypothèse de la Terre sphérique ; ce terme est égal à ainsi l’on a
Il nous reste à déterminer l’angle azimutal à l’extrémité de l’arc . Pour cela, nommons et les coordonnées et , rapportées au méridien de la dernière extrémité de l’arc ; il est facile de voir que le cosinus de l’angle azimutal est égal à Si l’on rapporte les coordonnées et au plan du méridien correspondant à la première extrémité de l’arc, son premier côté étant supposé perpendiculaire au plan de ce méridien, on aura
partant, en ne conservant que la première puissance de
or on a
ainsi, étant, par ce qui précède, de l’ordre on aura
Maintenant on a
on aura donc, en négligeant les quantités de l’ordre et observant