infinie, serait égal à la somme des masses du sphéroïde et du fluide, divisée par ; en nommant donc cette somme, on aura Ne portons l’approximation que jusqu’aux quantités de l’ordre ; nous pourrons supposer
ce qui donne
Supposons
et étant assujettis à la même équation aux différences partielles que nous aurons
Nous observerons ensuite que est une quantité de l’ordre puisqu’elle serait nulle si le sphéroïde était une sphère ; en ne portant ainsi l’approximation que jusqu’aux termes de l’ordre sera de cette forme En substituant donc ces valeurs dans l’équation précédente de l’équilibre, et en y changeant dans on aura, aux quantités près de l’ordre
En égalant séparément à zéro les termes de l’ordre et ceux de l’ordre