fermant par conséquent un nombre suffisant de coefficients arbitraires, pour faire disparaître à leur moyen les coefficients des diverses puissances de qui resteront dans le produit après l’élimination dont nous venons de parler. Alors on aura l’équation finale en Mais on doit observer que l’on aurait pu, au moyen de la deuxième des équations proposées, faire disparaître du polynôme toutes les puissances de égales et supérieures à Il faut donc, pour le débarrasser des coefficients inutiles, n’employer qu’un polynôme multiplicateur dans lequel ces puissances ne se rencontrent point. Il est facile de voir que, dans ce cas, le nombre de ses coefficients arbitraires est
Il faut diminuer ce nombre d’une unité, parce que l’on peut concevoir le polynôme entier divisé par l’un de ses coefficients, en sorte que le nombre des coefficients arbitraires et utiles est
Le degré du produit de la première équation proposée par ce multiplicateur est et, quand on a fait disparaître de ce produit les puissances de égales et supérieures à le nombre de termes qui renferme et ses puissances est
Il faut que ce nombre soit égal à celui des coefficients arbitraires pour faire disparaître ces termes ; on a donc, pour déterminer le degré du polynôme, l’équation suivante :
d’où l’on tire
