chacune entre deux parenthèses, ou l’on prolonge une barre horizontale au-dessus ; ainsi, pour indiquer le produit de par on écrit
Lorsqu’on multiplie une lettre plusieurs fois par elle-même, on la répète autant de fois qu’elle doit être ainsi multipliée, ou, pour abréger, on ne l’écrit qu’une seule fois, en plaçant vers le haut le nombre de fois que cette lettre était écrite ; ce nombre est ce que l’on nomme exposant.
Pour effectuer la multiplication, si le multiplicande et le multiplicateur ne renferment qu’un terme, on multiplie leurs coefficients numériques, on ajoute les exposants des lettres semblables, en observant que toute quantité qui n’a point d’exposant est censée avoir l’unité pour exposant ; enfin, on écrit à la suite les unes des autres les lettres dissemblables.
Quant au signe du produit, il doit être positif, si les signes du multiplicande et du multiplicateur sont les mêmes ; s’ils sont différents, le signe du produit doit être négatif. Cette règle présente quelques difficultés ; on a de la peine à concevoir que le produit de par soit le même que celui de par Pour rendre cette identité sensible, nous observerons que le produit de par est puisque ce produit n’est que répété autant de fois qu’il y a d’unités dans Nous observerons ensuite que le produit de par est nul, puisque le multiplicateur est nul ; ainsi, le produit de par étant le produit de par doit être d’un signe contraire, ou égal à pour le détruire.
Si le multiplicande et le multiplicateur sont complexes, on multiplie chaque terme du multiplicande par chaque terme du multiplicateur, on ajoute tous ces produits et l’on fait la réduction.
Quant à la division, si le dividende et le diviseur ne renferment qu’un seul terme, on divise le coefficient numérique du dividende par celui du diviseur ; on retranche l’exposant des lettres du diviseur de l’exposant des lettres semblables du dividende, et s’il y a dans le divi-
