conduit à plusieurs équations entre ces inconnues. Si toutes ces équations sont du premier degré, c’est-à-dire si chaque inconnue n’y est élevée qu’à la première puissance, et n’est pas multipliée par les autres, on prend, dans l’une de ces équations, la valeur d’une des inconnues, comme si toutes les autres étaient connues ; on substitue cette valeur dans les autres équations, et l’on a ainsi une équation et une inconnue de moins ; en continuant d’opérer de cette manière, on parvient à une équation qui ne renferme qu’une inconnue ; on en tire la valeur, qui donne, en revenant sur ses pas, les valeurs de toutes les autres inconnues ; mais ces diverses substitutions exigent que l’on sache ajouter, soustraire, multiplier et diviser les quantités algébriques. Nous allons indiquer les règles de ces diverses opérations.
Pour ajouter ensemble plusieurs quantités algébriques, il suffit de les écrire les unes à la suite des autres avec leurs signes, en observant que les quantités qui n’ont point de signe sont censées avoir le signe on réduit ensuite en un seul terme tous les termes semblables, c’est-à-dire ceux qui ne diffèrent que par leurs coefficients numériques. Pour cela, on fait une somme de tous les coefficients positifs, une autre somme de tous les coefficients négatifs ; on retranche la plus grande somme de la plus petite, abstraction faite du signe, et l’on donne à la différence le signe de la plus grande somme.
Pour soustraire une quantité algébrique d’une autre on écrit, à la suite de la quantité dont on soustrait, la quantité à soustraire, en changeant les signes de tous ses termes ; ensuite on fait la réduction. Cette règle est évidente quand le nombre à soustraire a le signe supposons qu’il ait le signe et que l’on se propose, par exemple, de soustraire de je dis que le résultat de l’opération est En effet, le nombre égale en retrancher sous cette forme, c’est évidemment effacer et alors il reste
Quand on ne veut qu’indiquer une multiplication, on se sert du signe ou simplement du point que l’on place entre le multiplicande et le multiplicateur. Si les deux quantités que l’on multiplie sont complexes, c’est-à-dire composées de plusieurs termes, on les renferme
