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3. LAPLACE À PINGRÉ.

Ce lundi. 18 novembre 1782.

M. de Laplace a l’honneur de faire mille compliments à son Confrère, Monsieur Pingré ; l’équation (4) avait été mal écrite. La voici telle qu’elle doit être^[1] :

${\begin{aligned}y=&-z\left\{h\operatorname {tang} \theta +{\frac {l}{2h}}+{\frac {a^{2}\sin \theta \cos \theta }{2h}}\right\}\\&+{\frac {\mathrm {R} \sin \theta \cos \theta }{2h}}\cos(\mathrm {A} -\alpha )\left({\frac {1}{r^{2}}}-{\frac {1}{\mathrm {R} ^{3}}}\right).\end{aligned}}$

M. de Laplace ne doute point qu’en en faisant usage. Monsieur Pingré ne trouve à peu près la même valeur de $y$ que par l’équation (2).

Comme elle ne diffère que fort peu de l’équation que M. Pingré a déjà calculée, il lui sera facile de la vérifier et M. de Laplace lui sera obligé de sa complaisance, s’il veut bien lui en apporter le calcul mercredi prochain à l’Académie^[2].

4. LAPLACE À PINGRÉ.

M. de Laplace a l’honneur de faire mille compliments à son Confrère, Monsieur Pingré. En examinant avec soin sa solution du problème des Comètes, pour la faire imprimer, il s’est aperçu que les deux équations qui déterminent t et $u$ ont été mal écrites. Les véritables sont :

${\begin{aligned}u(m-m')+t(m-m'')=&m,\\u(n\ -n'\ )+t(n\ -n''\ )=&n.\end{aligned}}$

1. Cette équation (4) a été écrite exactement dans le Mémoire de Ch. Henry.
2. Adresse : À Monsieur, Monsieur Pingré, chanoine régulier de Sainte-Geneviève et de l’Académie des Sciences, à Sainte-Geneviève.