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Les observations donnent pour ces instants :

${\begin{alignedat}{2}\alpha \ \ =&153^{\circ }40'22'',\qquad &\theta \ \ =&-\ \ 3^{\circ }21'19'',\\\alpha '\ =&176^{\circ }\ \ 6'23'',&\theta '\ =&\quad \ 43^{\circ }45'46'',\\\alpha ''=&237^{\circ }25'32'',&\theta ''=&\quad \ 61^{\circ }45'20''\,;\end{alignedat}}$

on a d’ailleurs

${\begin{alignedat}{2}\mathrm {C} \ \ =&6^{\mathrm {s} }21^{\circ }\ \ 7'41'',\qquad &\log \mathrm {R} \ \ =&9{,}9983500,\\\mathrm {C} '\ =&9^{\mathrm {s} }\ \ 9^{\circ }59'\ \ 3'',&\log \mathrm {R} '\ =&9{,}9925630,\\\mathrm {C} ''=&0^{\mathrm {s} }11^{\circ }48'36'',&\log \mathrm {R} ''=&0{,}0002301\,;\end{alignedat}}$

on formera une première hypothèse dans laquelle la distance périhélie est, comme on l’a trouvée ci-dessus, égale à $1{,}10434,$ et l’instant du passage par ce point est le 3 septembre, à $21^{\mathrm {h} }14^{\mathrm {m} },$ temps moyen à Paris ; on trouvera dans cette hypothèse :

$u=41^{\circ }27'0'',\qquad u'=86^{\circ }22'39'',\qquad u''=106^{\circ }57'8'',$

$\log r=0{,}1012104,\qquad \log r'=0{,}3175270,\qquad \log r''=0{,}4938384\,;$

partant

$\mathrm {U} +44^{\circ }55'39'',\qquad \mathrm {U} '=65^{\circ }30'8'',$

${\begin{alignedat}{3}\varpi =&-\quad 4^{\circ }31'2'',\qquad &\varpi '=&\ \ 33^{\circ }43'47'',\qquad &\varpi ''=&\ \ 49^{\circ }28'15'',\\{\text{ϐ}}=&\quad \ 117^{\circ }59'51'',&{\text{ϐ}}'=&142^{\circ }34'39'',&{\text{ϐ}}''=&161^{\circ }\ \ 5'44'',\end{alignedat}}$

ce qui donne

$\mathrm {V} =44^{\circ }44'2'',\qquad \mathrm {V} '=65^{\circ }35'47''\,;$

partant

$m=11'37'',\qquad n=-5'39'',$

et, comme ${\text{ϐ}}'$ est plus grand que ${\text{ϐ}},$ le mouvement de la comète est direct.

On formera ensuite une seconde hypothèse dans laquelle on supposera la distance périhélie égale à $1{,}11634,$ et l’instant du passage par le périhélie, le même que ci-dessus, et l’on trouvera dans cette hypothèse

$m'=14'6'',\qquad n'=6'11''.$

Enfin, on formera une troisième hypothèse, dans laquelle, en conser-