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je trouve avec peu d’essais

${\begin{aligned}x=&\quad \ 1{,}60115,\\y=&-0{,}34113,\\\log r=&\quad \ 0{,}1905079\,;\end{aligned}}$

les valeurs satisfaisant, à très peu près, à l’équation (4), j’en conclus qu’elles doivent être adoptées ; je forme donc à leur moyen la quantité $p,$ et je trouve

$p=0{,}9448,\quad$

ce qui donne

${\begin{aligned}\mathrm {D} =&1{,}10434,\\v=&64^{\circ }53'19''\,;\end{aligned}}$

le signe de $p$ étant positif, la comète a déjà passé par son périhélie, d’où je conclus que ce passage a eu lieu le 5 septembre à $21^{\mathrm {h} }14^{\mathrm {m} },$ temps moyen à Paris.

III.

On choisira trois observations éloignées de la comète ; en partant ensuite de la distance périhélie et de l’instant du passage de la comète par ce point déterminés par ce qui précède, on calculera facilement les trois anomalies de la comète et les trois rayons vecteurs correspondant aux instants des trois observations. Soient $v,v',v''$ ces anomalies ; celles qui sont de côtés différents du périhélie doivent être supposées de signes contraires. Soient encore $r,r',r''$ les rayons vecteurs correspondants de la comète : on aura les angles compris entre $r$ et $r',$ et entre $r$ et $r'',$ en soustrayant l’une de l’autre les anomalies correspondantes. Soient $\mathrm {U}$ le premier de ces angles et $\mathrm {U} '$ le second. Nommons encore :

$\alpha ,\alpha ',\alpha ''$ les trois longitudes géocentriques observées de la comète ;

$\theta ,\theta ',\theta ''$ ses trois latitudes géocentriques ;

$\mathrm {C,C',C''}$ les trois longitudes correspondantes du Soleil :

$\mathrm {R,R',R''}$ ses trois distances à la Terre ;

${\text{ϐ,ϐ',ϐ''}},$ les trois longitudes héliocentriques de la comète ;

$\varpi ,\varpi ',\varpi ''$ ses trois latitudes héliocentriques.