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II.

(Bibliothèque Sainte-Geneviève, Ms. V., f. in-4^o 746. Supplément.)

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I. MÉTHODE POUR DÉTERMINER LES ORBITES DES COMÈTES^[1].

I.

On choisira trois ou quatre, ou cinq, etc. observations d’une comète, également éloignées les unes des autres autant qu’il sera possible, et pour la commodité du calcul, on les réduira toutes à la même heure du jour, temps moyen, quoique cela ne soit pas absolument nécessaire. On pourra embrasser, avec quatre observations, un intervalle de $30^{\circ }\,;$ avec cinq observations, un intervalle de $36^{\circ }$ ou $40^{\circ },$ et ainsi du reste ; mais il faudra toujours que l’intervalle compris entre les observations soit d’autant plus grand qu’elles sont en plus grand nombre, afin de diminuer l’influence de leurs erreurs. Cela posé, soient ${\text{ϐ,ϐ',ϐ'',ϐ'''}},\ldots$ les ascensions droites successives de la comète ; $r,r',r'',r''',\ldots$ les déclinaisons boréales correspondantes, les déclinaisons australes devant être supposées négatives ; on divisera la différence ${\text{ϐ'-ϐ}}$ par le nombre des jours qui séparent la première de la deuxième observation ; on divisera pareillement la différence ${\text{ϐ''-ϐ'}}$ par le nombre des jours qui séparent la troisième de la deuxième observation ; on divisera encore la différence ${\text{ϐ'''-ϐ''}}$ par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la troisième observation, et ainsi de suite. Soit $\delta {\text{ϐ}},\delta {\text{ϐ}}',\delta {\text{ϐ}}'',\delta {\text{ϐ}}''',\ldots$ la suite de ces quotients.

On divisera la différence $\delta {\text{ϐ}}'-\delta {\text{ϐ}}$ par le nombre des jours qui séparent la troisième de la première observation ; ou divisera pareil-

1. Œuvres de Laplace, T. X, p. 127 et T. I, p. 243.