Les écrits de Laplace qu’on va lire ont une double origine.
Les six premiers documents sont conservés à la Bibliothèque de l’Institut dans les papiers de Condorcet et de d’Alembert (Ms. M. 623★), manuscrits que nous avons étudiés dans de précédents travaux[2].
Il y est question de la méthode de l’auteur pour l’intégration des équations différentielles aux différences infiniment petites et aux différences finies qui admettent une solution générale, du problème de l’équilibre des sphéroïdes homogènes, du problème des cordes vibrantes, les trois sujets désormais classiques, qui ont le plus vivement attiré l’attention des géomètres vers la fin du xviiie siècle : c’est assez préciser le degré de leur intérêt qui, d’ailleurs, sera toujours actuel, en ce qu’ils touchent à la métaphysique de la Science.
La Lettre de Laplace à d’Alembert du 15 novembre 1777 est piquante ; sans doute que le vieux géomètre s’était alarmé de cette déclaration du jeune auteur au sujet du problème des oscillations d’un fluide de peu de profondeur sur une planète immobile : « On trouvera dans ces Recherches la solution rigoureuse de ce même problème quelle que soit la densité du fluide
