et, pour la réduire au niveau de la mer, il suffit de l’augmenter de son produit par le double de la hauteur du paraboloïde.
Il peut paraître singulier de ne point avoir égard, dans cette réduction, à l’attraction du paraboloïde ; de ne considérer, par exemple, que l’élévation de Quito au-dessus du niveau de la mer pour réduire à ce niveau la longueur du pendule à secondes observée dans cette ville. On fera disparaître ce que cette réduction semble offrir de paradoxal en imaginant dans l’intérieur de la Terre, et très près de sa surface, un second paraboloïde pareil à celui que nous venons de considérer, mais creux dans son intérieur. Cette cavité diminuera la longueur du pendule à secondes observée au point de la surface terrestre correspondant au sommet de ce second paraboloïde, de la même quantité dont elle est augmentée au sommet du premier paraboloïde, par l’attraction de ce corps supposé de même densité que la partie de la Terre remplacée par le second paraboloïde. Si ce point de la surface terrestre est au niveau de la mer, on ne fait aucune réduction à la longueur du pendule à secondes que l’on y observe ; on n’a point égard à l’attraction, si je puis ainsi dire, négative de la cavité formée par le second paraboloïde ; on en conclut seulement l’existence d’une cause locale qui diminue la pesanteur terrestre, et dont on peut déterminer l’intensité en comparant la longueur du pendule observée à ce point avec celle qui résulte de l’ensemble des observations de ce genre faites sur un grand nombre de points de la Terre. On doit ainsi considérer les parties vastes et élevées des continents, et les immenses cavités de l’intérieur de la Terre, comme autant de causes locales qui produisent des irrégularités dans les degrés terrestres et dans la pesanteur réduits au niveau de la mer ou de l’atmosphère. Avoir égard aux effets de ces causes est une opération différente de la réduction au niveau de la mer : c’est corriger les irrégularités de la surface de ce niveau et de la pesanteur à cette surface.
On peut déterminer par le calcul les changements que produirait à la surface de la Terre une cavité souterraine dont la surface serait celle d’un solide pour lequel la loi d’attraction sur un point quelconque
