même ordre que l’ellipticité du sphéroïde terrestre. Tel est le cas de la longueur du pendule observée à Paris. La hauteur du lieu de l’observation au-dessus du niveau de la mer étant à peu près du rayon terrestre, pour rapporter à ce niveau la longueur du pendule à secondes sexagésimales, il faut diminuer cette longueur de de millimètre. Dans tous les cas semblables, lorsque les dimensions des continents sont considérables par rapport à la hauteur de l’atmosphère, l’attraction des parties des continents qui s’élèvent au-dessus du niveau de la mer augmente à peu près de la même quantité la pesanteur aux points correspondants des surfaces des continents et de l’atmosphère. Si la pente est rapide, par exemple quand on s’élève sur une montagne, il devient nécessaire de considérer l’attraction de la montagne ; mais le calcul de cette attraction présente de grandes difficultés pour la solution desquelles on ne peut prescrire de règles générales. Il convient donc de ne point faire usage des observations faites dans de pareilles circonstances pour avoir la figure de l’atmosphère, que l’on peut considérer comme la vraie figure de la Terre, puisque c’est elle que déterminent les mesures des degrés des méridiens et des longueurs du pendule réduites, comme nous venons de le prescrire, au niveau de la mer.
Rendons les résultats précédents sensibles par un exemple. En soumettant au calcul les effets de l’attraction d’un paraboloïde élevé entre deux mers au-dessus de leur niveau, on trouve que si le rayon osculateur au sommet de ce paraboloïde est fort grand par rapport à l’élévation de ce point, et même à la hauteur de l’atmosphère, les pesanteurs à ce sommet et au point correspondant de l’atmosphère seront, par l’attraction du paraboloïde, augmentées d’une même quantité égale à de la pesanteur terrestre, multipliée par la densité du paraboloïde et par sa hauteur, le rayon et la densité moyenne de la Terre étant pris pour unités. Il ne faut donc, pour réduire la longueur du pendule à secondes observée à ce sommet à celle que l’on observerait au point correspondant de l’atmosphère, que diminuer la première de ces longueurs de son produit par le double de la distance de ces deux points.
