également vers chaque pôle dont elle approchera d’autant plus que son volume sera plus considérable. Les surfaces de la mer et de l’atmosphère seront elliptiques et semblables, et leur aplatissement sera la moitié du rapport de la force centrifuge à la pesanteur, à l’équateur. Les accroissements de la longueur du pendule à secondes sur ces deux surfaces, en allant de l’équateur aux pôles, seront égaux au double du produit de cette longueur par ce rapport et par le carré du sinus de la latitude.
Si l’on conçoit la surface elliptique de la mer prolongée dans l’intérieur des continents, la distance d’un point à cette surface sera la hauteur de ce point au-dessus du niveau de la mer. À mesure qu’on s’avancera sur les continents vers les pôles, on montera sans s’éloigner du centre de la Terre. La longueur du pendule à secondes croîtra sans cesse, mais la moitié moins qu’à la surface de l’atmosphère ; en sorte que, pour réduire la longueur du pendule observée sur un point du continent à la longueur qu’on observerait sur le point correspondant de cette surface, il faut la diminuer de son produit par le double de la distance mutuelle de ces deux points, le rayon terrestre étant pris pour unité. Les deux surfaces de la mer et de l’atmosphère étant partout à la même distance, on réduira au niveau de la mer la longueur du pendule observée sur le continent en l’augmentant de son produit par le double de la hauteur du point d’observation au-dessus de ce niveau. Ce n’est que par une réduction semblable que l’ellipticité conclue de la mesure des degrés terrestres, ajoutée à l’accroissement de la longueur du pendule sous le pôle, divisée par cette longueur, forme une somme égale à du rapport de la force centrifuge à la pesanteur, à l’équateur.
La règle précédente de réduction est générale, quelles que soient la densité de la mer et la figure du sphéroïde terrestre dans le cas même où cette figure serait discontinue. On ne doit point, dans la réduction de la longueur du pendule à secondes au niveau de la mer, tenir compte de l’attraction des parties des continents qui s’élèvent au-dessus de ce niveau, pourvu que leurs pentes soient très petites et du
