chacuno des tranches, en commençant par celle de la gauche, et à la fin de chaque franche on désigne l’ordre d’unités qu’elle renferme : voilà pour ce qui regarde l’arithmétique parlée.
Ces choses vous paraissent simples, et elles le sont effectivement ; mais c’est dans leur simplicité même que consiste leur fécondité.
Voyez avec quelle facilité on peut, au moyen de cet arrangement, faire toutes les opérations de l’Arithmétique.
Veut-on ajouter ensemble plusieurs nombres ? On les écrit les uns au-dessous des autres, en plaçant dans une même colonne verticale les unités du même ordre ; on fait l’addition des nombres de la même colonne, en commençant parla droite ; on ne place sous la colonne que l’excédent de la somme sur un nombre d’unités de l’ordre supérieur, ou zéro quand il n’y a pas d’excédent ; on retient ce nombre pour l’ajouter à la colonne suivante, et l’on continue ainsi jusqu’à la dernière colonne à gauche, sous laquelle on écrit la somme telle qu’on la trouve.
Veut-on faire la soustraction ? Rien de plus simple encore ; on écrit le nombre à soustraire au-dessous du nombre dont on veut le soustraire, de manière que les unités correspondantes soient dans une même colonne verticale.
On commence la soustraction par la droite, en retranchant le chiffre inférieur de la première colonne verticale, du correspondant supérieur. Quand cette soustraction ne peut pas se faire, on ajoute dix au chiffre supérieur ; mais quand on passe à la colonne suivante, on diminue d’une unité le chiffre du nombre supérieur, ou l’on augmente d’une unité le chiffre du nombre inférieur, ce qui donne deux méthodes de faire la soustraction.
Quant à la multiplication par un seul chiffre, on commence par multiplier les unités du multiplicande par le multiplicateur, et l’on n’écrit que l’excédent du produit sur un nombre d’unités de l’ordre supérieur au premier ; on ajoute ce nombre au produit des dizaines du multiplicande par le multiplicateur ; on écrit, à la gauche du premier excédeni, l’excédent de cette somme sur un nombre de centaines ; on continue ainsi jusqu’au dernier chiffre du multiplicande, et l’on écrit en entier
