somme des carrés des restes de chaque équation de condition, lorsqu’oii y a substitué les valeurs trouvées pour les éléments. Un procédé semblable donne généralement les valeurs de ces constantes, quel que soit leur nombre : ce qui complète l’application du calcul des probabilités aux résultats des observations.
Je finirai par une remarque qui me paraît importante. La petite incertitude que les observations, quand elles ne sont pas très multipliées, laissent sur les valeurs des constantes dont je viens de parler, rend un peu incertaines ces probabilités déterminées par l’analyse ; mais il suffit presque toujours de connaître si la probabilité que les erreurs des résultats obtenus sont renfermées dans d’étroites limites approche extrêmement de l’unité, et, quand cela n’est pas, il suffit de savoir jusqu’à quel point il faut multi[dier les observations pour acquérir une probabilité telle qu’il ne reste sur la bonté des résultats aucun doute raisonnable. Les formules analytiques des probabilités remplissent parfaitement cet ol)jet, et, sous ce point de vue, elles peuvent être envisagées comme le complément nécessaire de la méthode des sciences, fondée sur l’ensemble d’un grand nombre d’observations susceptibles d’erreurs. Ainsi, quand on réduirait à l’erreur de que l’on peut craindre dans la hauteur de Paris au-dessus de la mer, conclue des grands triangles de la méridienne, il n’en serait pas moins vrai que cette hauteur est incertaine et qu’il faut la déterminer par des moyens plus précis. Pareillement, les formules analytiques, appliquées aux triangles de la méridienne depuis la base mesurée près de Perpignan jusqu’à Formentera, donnent environ dix-sept cent mille à parier contre un que l’erreur de l’arc correspondant du méridien, dont la longueur surpasse n’est pas de en erreur. Cela doit dissiper les craintes d’inexactitude que l’omission d’une base de vérification sur la cote d’Espagne pouvait inspirer. On serait encore rassuré à cet égard quand même la probabilité d’une erreur égale, ou plus grande que surpasserait la fraction donnée par les formules et s’élèverait à un millionième.
