Dans les grandes triangulations que l’on a exécutées pour la mesure de la Terre, on a observé avec soin les distances zénithales des signaux, soit pour réduire les angles à l’horizon, soit pour déterminer les hauteurs respectives des stations diverses. La réfraction terrestre a sur ces hauteurs une grande influence, et sa variabilité les rend fort incertaines. Je me propose ici d’apprécier la probabilité des erreurs dont elles sont susceptibles.
La théorie des réfractions nous montre que, dans une atmosphère constante, la réfraction terrestre est un aliquote de l’arc céleste compris entre les zéniths de l’observateur et du signal observé ; en sorte que, pour l’obtenir, il suffit de multiplier cet arc par un facteur qui serait constant si l’atmosphère était toujours la même, mais qui varie sans cesse, à raison des changements continuels de la température et de la densité de l’air. Un grand nombre d’observations peut donner la valeur moyenne de ce facteur et la loi de probabilité de ses variations. J’ai conclu l’une et l’autre des observations de M. Delambre, publiées
