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de la surface intérieure du tube, qui est en contact avec le fluide. Lorsque le fluide est déprimé au-dessous du niveau, cet angle surpasse un angle droit, et alors son cosinus devient négatif ainsi que $q\,;$ $\alpha$ est une constante qui ne dépend que de la pesanteur et de l’action du fluide sur lui-même. On a, par ce qui précède,

${\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}={\frac {lq}{2}}\,;$

on aura donc

(1)

$\cos \varpi ={\frac {2\alpha (2\rho -\rho ')}{g\mathrm {D} }}.$

Mais on a vu dans la théorie citée que, $\rho$ étant nul, $\varpi$ est égal à deux angles droits ; ce que l’on peut conclure encore de l’analyse que j’exposerai dans un supplément à cette théorie, sur la résistance qu’un disque circulaire fort large, appliqué à la surface d’un fluide, oppose à sa séparation de ce fluide. Il résulte de cette analyse que, $i$ étant le rayon du disque supposé de la même matière que le tube précédent, cette résistance est égale à

${\frac {g\mathrm {D} \pi i^{2}{\sqrt {2}}\cos {\frac {1}{2}}\varpi }{\sqrt {\alpha }}}\,;$

or, il est clair qu’elle doit être nulle, lorsque $\rho$ est nul, ou lorsque le disque n’a aucune action sur le fluide ; on a donc alors $\cos {\frac {1}{2}}\varpi$ nul, ce qui donne

$\varpi =\pi$

et, par conséquent,

$\cos \varpi =-1\,;$

l’équation (1) donnera ainsi

$\rho '={\frac {g\mathrm {D} }{2\alpha }}$

et, par conséquent,

${\frac {\rho }{\rho '}}=\cos ^{2}{\frac {1}{2}}\varpi \,;$

l’expression précédente de la résistance que le disque oppose à sa sé-