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cipes, le volume de fluide élevé au-dessus du niveau, dans un espace renfermé par un nombre quelconque de plans verticaux de différentes matières.

Il résulte du théorème précédent que le volume $\mathrm {V}$ du fluide élevé, par l’action capillaire, à l’extérieur d’un prisme plongeant dans un fluide par son extrémité inférieure, est

$\mathrm {V} ={\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}c={\frac {1}{2}}lqc,$

$c$ étant le contour extérieur du prisme. L’augmentation du poids du prisme, due à l’action capillaire, est égale au poids de ce volume de fluide. Elle se change en diminution, si $q$ est négatif, et alors le prisme est soulevé par l’action capillaire. Si ce prisme a pour base un rectangle très étroit dont $a$ soit le grand côté et $l$ le petit, en nommant sa hauteur, sa solidité sera $ail,$ et son contour $c$ sera $2a+2l\,;$ le volume $\mathrm {V}$ du fluide déprimé par l’action capillaire sera $aql\left(1+{\frac {l}{a}}\right).$ En nommant donc $k$ le rapport de la pesanteur spécifique du prisme à celle du fluide, le poids du prisme sera au poids du volume de fluide déprimé comme $ik:q\left(1+{\frac {a}{l}}\right)\,;$ en diminuant donc $i$ convenablement, on pourra rendre ces deux poids égaux et maintenir ainsi le prisme à la surface du fluide. On pourra déterminer encore, par les principes précédents, la diminution du poids d’un corps entièrement plongé dans un vase rempli de plusieurs fluides.

Si l’on plonge verticalement le bout d’un tube très étroit dans un fluide, en nommant l le rayon du creux du tube et $q$ la hauteur à laquelle le fluide $y$ est élevé au-dessus du niveau, on aura, par ma Théorie de l’action capillaire^[1] :

$lq={\frac {\cos \varpi }{\alpha }},$

$\varpi$ étant l’angle que la surface du fluide intérieur forme avec la partie

1. Œuvres de Laplace, T. IV, p. 432 et suiv.