d’une épaisseur sensible, qui plonge dans un fluide par sa partie inférieure dont la surface est terminée par une ligne droite inclinée à l’horizon, attire ce fluide parallèlement à sa surface, et perpendiculairement à la droite qui la termine, proportionnellement à la longueur de cette ligne ; mais cette attraction, décomposée verticalement, est proportionnelle à la largeur horizontale du plan. De là il est facile de conclure généralement que, quelle que soit la forme de la base inférieure du prisme, son attraction verticale et celle du fluide extérieur sur le fluide qu’il renferme sont les mêmes que si la base était horizontale. Ainsi, le premier théorème aura généralement lieu, si l’on entend par le contour de la base intérieure celui de la section intérieure perpendiculaire aux côtés du prisme.
Si le prisme qui, par sa partie inférieure, plonge dans le fluide d’un vase indéfini, est oblique à l’horizon, le volume de fluide élevé dans le prisme au-dessus du niveau du fluide du vase, multiplié par le sinus de l’inclinaison des côtés du prisme à l’horizon, est constamment le même, quelle que soit cette inclinaison.
En effet, ce produit exprime le poids du volume du fluide élevé au-dessus du niveau, et décomposé parallèlement aux côtés du prisme : ce poids, ainsi décomposé, doit balancer l’attraction du prisme et du fluide extérieur sur le fluide qu’il renferme ; attraction qui est évidemment la même, quelle que soit l’inclinaison du prisme : la hauteur verticale moyenne du fluide au-dessus du niveau est donc constamment la même.
Si l’on place verticalement un parallélépipède dans un autre parallélépipède vertical de la même matière, et que l’on plonge dans un fluide leurs extrémités inférieures ; en nommant le volume du fluide élevé au-dessus du niveau, dans l’espace compris entre ces deux parallélépipèdes, on aura
