rieure et dans l’autre par sa partie inférieure, le poids du fluide inférieur élevé dans le prisme par l’action capillaire, au-dessus de son niveau dans le rase, sera égal au poids d’un pareil volume du fluide supérieur, plus au poids du fluide inférieur qui s’élèverait dans le prisme au-dessus du niveau, s’il n’y avait que ce fluide dans le vase, moins au poids du fluide supérieur qui s’élèverait dans le même prisme, au-dessus du niveau, si ce fluide existait seul dans le vase.
Pour le démontrer, on observera que l’action du prisme sur la partie du fluide inférieur qu’il contient est la même que si ce fluide existait seul dans le vase ; ce fluide est donc, dans ces deux cas, sollicité verticalement de bas en haut de la même manière, soit par l’attraction du prisme, soit par l’attraction du fluide qui environne la partie inférieure du prisme ; et la réunion de ces attractions équivaut au poids du volume de ce fluide qui s’élèverait dans le prisme, au-dessus du niveau, s’il existait seul dans le vase. Pareillement, le fluide supérieur contenu dans la partie supérieure du prisme est sollicité verticalement de haut en bas par l’action du prisme et du fluide qui environnent cette partie, comme il serait sollicité de bas en haut par les mêmes actions, si le vase ne renfermait que le fluide supérieur ; et la réunion de ces actions équivaut au poids du fluide supérieur qui s’élèverait alors dans le prisme au-dessus de son niveau dans le vase. Enfin, la colonne des fluides intérieurs au prisme, qui est au-dessus du niveau du fluide inférieur dans le vase, est sollicitée verticalement du haut en bas par son propre poids, et du bas en haut par le poids d’une colonne semblable du fluide supérieur. En réunissant toutes ces forces qui doivent se faire équilibre, on aura le théorème que nous venons d’énoncer. On déterminera, par les mêmes principes, ce qui doit avoir lieu lorsqu’un prisme creux est entièrement plongé dans un vase rempli d’un nombre quelconque de fluides.
Nous avons supposé, dans ce qui précède, la base inférieure du prisme horizontale ; mais si elle était inclinée à l’horizon, l’action verticale du prisme sur le fluide serait toujours la même, car un plan
