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Maintenant, l’attraction n’étant sensible qu’à des distances imperceptibles, le premier tube n’agit sensiblement que sur des colonnes extrêmement voisines de ses parois ; on peut donc faire abstraction de la courbure de ces parois et les considérer comme étant développées sur une surface plane. La force $\mathrm {Q}$ sera proportionnelle à la largeur de cette surface, ou, ce qui revient au même, au contour de la base de la surface intérieure du parallélépipède. Ainsi, en nommant $c$ ce contour, on aura

$\mathrm {Q} =\rho c,$

$\rho$ étant une constante proportionnelle à l’intensité de l’attraction de la matière du premier tube sur le fluide. On aura pareillement

$\mathrm {Q} '=\rho 'c,$

$\rho '$ étant proportionnel à l’intensité de l’attraction du fluide sur lui-même ; donc

$\mathrm {V} ={\frac {(2\rho -\rho ')c}{g\mathrm {D} }}$

ce qui est l’expression algébrique du théorème qu’il s’agissait de démontrer.

On déterminera la constante ${\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}$ au moyen de l’élévation observée du fluide dans un tube cylindrique très étroit. Soient $q$ la hauteur à laquelle le fluide s’élève dans ce tube et $l$ le rayon du creux du tube ; en nommant $\pi$ la demi-circonférence dont le rayon est l’unité, on aura, à très peu près,

$\mathrm {V} =\pi l^{2}q,\qquad c=2l\pi \,;$

l’équation précédente donnera donc

${\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}={\frac {lq}{2}}$

et, par conséquent, on aura

$\mathrm {V} ={\frac {lq}{2}}c.$