ultérieures, mais qui laissent presque en entier le mérite de la découverte à celui qui les établit solidement par l’observation ou par l’analyse. Je me propose de publier incessamment, dans un supplément à ma théorie de l’action capillaire, les démonstrations analytiques des théorèmes que je n’ai fait qu’énoncer. J’exposerai en même temps un nouveau moyen de parvenir aux équations fondamentales de cette théorie. Je déduirai de ces équations les théorèmes généraux que je vais présenter ici, en les démontrant par la considération directe de toutes les forces qui concourent à la production des effets capillaires. Ces démonstrations réunissent, à l’avantage d’une extrême simplicité, celui d’éclairer la cause et le mécanisme de ces effets. On verra que les forces dont ils dépendent ne s’arrêtent point à la superficie des fluides, mais qu’elles s’étendent dans tout leur intérieur et jusqu’aux extrémités des corps qui y sont plongés ; ce qui établit l’entière identité de ces forces avec les affinités.
Si l’on conçoit un tube quelconque prismatique droit, vertical et plongeant par son extrémité inférieure dans un fluide indéfini, le volume du fluide intérieur, élevé au-dessus du niveau de l’action capillaire, est égal au contour de la base intérieure du prisme multiplié par une constante qui est la même pour tous les tubes prismatiques de la même matière, longeant dans le même fluide.
Pour démontrer ce théorème, imaginons à l’extrémité inférieure du tube un second tube dont les parois infiniment minces soient le prolongement de la surface intérieure du premier tube et qui, n’ayant aucune action sur le fluide, n’empêchent point l’attraction réciproque des molécules du premier tube et du fluide. Supposons que ce second tube soit d’abord vertical, qu’en suite il se recourbe horizontalement et qu’enfin il reprenne sa direction verticale, en conservant dans toute son étendue la même figure et la même largeur ; il est visible que, dans l’état d’équilibre du fluide, la pression doit être la même dans les deux branches verticales du canal composé du premier et du second tube. Mais comme il y a plus de fluide dans la première branche ver-
