rayons, le plus grand et le plus petit des rayons osculateurs de la surface, à ce point. Au moyen de ce théorème et des lois de l’équilibre des fluides, on peut déterminer la figure que doit prendre une masse fluide animée par la pesanteur. Je prouve que dans un tube cylindrique d’un diamètre considérable, la section de la surface du fluide, par un plan vertical, est une courbe du genre de celles que les géomètres ont nommées élastiques, et qui sont formées par une lame élastique pliée par des poids ; cela résulte de ce que dans cette section, comme dans la courbe élastique, la force due à la courbure est réciproque au rayon osculateur. Si le tube est très étroit, la surface du fluide approche d’autant plus de celle d’un segment sphérique, que le diamètre du tube est plus petit ; je prouve ensuite que, dans divers tubes de même matière, ces segments sont à très peu près semblables ; d’où il suit que les rayons de leurs surfaces sont à fort peu près proportionnels aux diamètres des tubes. Cette similitude des segments sphériques sera évidente, si l’on considère que la distance où l’action du tube cesse d’être sensible est imperceptible ; en sorte que si, par le moyen d’un très fort microscope, on parvenait à la faire paraître égale à il est vraisemblable que le même pouvoir amplifiant donnerait au diamètre du tube une grandeur apparente de plusieurs mètres. La surface du tube peut donc être considérée comme étant plane à très peu près, dans un rayon égal à cette distance ; le fluide dans cet intervalle s’abaissera donc ou s’élèvera depuis cette surface, à très peu près, comme si elle était plane : au delà le fluide n’étant plus soumis sensiblement qu’à la pesanteur et à son action sur lui-même, sa surface sera à fort peu près celle d’un segment sphérique dont les côtés extrêmes étant ceux de la surface aux limites de la sphère d’activité sensible du tube, seront à très peu près également inclinés à l’horizon, dans les différents tubes ; d’où il suit que tous ces segments seront à fort peu près semblables.
Le rapprochement de ces résultats donne la vraie cause de l’ascension ou de l’abaissement des fluides dans les tubes capillaires, en raison inverse de leurs diamètres. Si, par l’axe d’un tube de verre, on
