rieure ; nous sommes même parvenus à la rendre concave ; mais nous avons toujours rétabli l’effet de la capillarité, en introduisant une goutte d’eau dans le tube. Si l’on considère maintenant le peu d’épaisseur que la couche aqueuse doit avoir, surtout lorsqu’on a bien fait sécher le tube et le mercure, ce qui ne suffit pas pour détruire la capillarité, on jugera que l’action du verre sur ce fluide n’est sensible qu’à des distances insensibles.
En partant de ce principe je détermine, par les formules de mon Traité de Mécanique céleste, l’action d’une masse fluide terminée par une surface sphérique concave ou convexe, sur une colonne fluide intérieure, renfermée dans un canal infiniment étroit qui passe par l’axe de cette surface. Par cette action, j’entends la pression que le fluide renfermé dans le canal exercerait en vertu de l’attraction de la masse entière, sur une base plane, située dans l’intérieur du canal, perpendiculairement à ses côtés, à une distance quelconque sensible de la surface, cette base étant prise pour unité. Je fais voir que cette action est plus petite ou plus grande que si la surface était plane : plus petite, si la surface est concave ; plus grande, si la surface est convexe. Son expression analytique est composée de deux termes : le premier, beaucoup plus grand que le second, exprime l’action de la masse terminée par une surface plane, et je pense que de ce terme dépendent les phénomènes de l’adhérence des corps entre eux, et de la suspension du mercure, dans un tube de baromètre, à une hauteur deux ou trois fois plus grande que celle qui est due à la pression de l’atmosphère. Le second terme exprime la partie de l’action, due à la sphéricité de la surface : il est positif ou négatif, suivant que la surface est convexe ou concave. Je fais voir que dans l’un et l’autre cas ce terme est en raison inverse du rayon de la surface sphérique. De là je conclus ce théorème général, savoir : que dans toutes les lois où l’attraction n’est sensible qu’à des distances insensibles, l’action d’un corps terminé par une surface courbe, sur un canal intérieur infiniment étroit et perpendiculaire à cette surface dans un point quelconque, est égale à la demi-somme des actions sur le même canal, de deux sphères qui auraient pour
