déterminé par ce qui précède est celui relativement auquel la fonction intégrale précédente est la plus grande. Le plan dont il s’agit jouit donc de ces propriétés remarquables, savoir : 1o que la somme des aires que les droites qui joignent les corps projetés sur ce plan tracent dans un temps donné autour de ces corps, et multipliées respectivement par les produits des masses qu’elles joignent, est la plus grande qu’il est possible ; 2o que la même somme, relativement à un plan quelconque qui lui est perpendiculaire, est nulle. Tous les plans parallèles à ce plan jouissent des mêmes propriétés, en sorte que l’on peut faire passer ce plan par un point quelconque, et même par le centre de l’un des corps ; et en déterminant, au moyen de ces propriétés, sa position à deux instants éloignés d’un intervalle quelconque, on sera sur que les deux plans ainsi déterminés sont parallèles.
Appliquons ces résultats au système solaire. Nous supposerons que est le Soleil, et que sont les planètes et les comètes, en désignant par le mot planète le système d’une planète et de ses satellites, réunis à leur centre commun de gravité, étant incomparablement plus grand que nous négligerons les quantités qui restent toujours de l’ordre nous aurons ainsi
étant les coordonnées de rapportées au centre de ou du Soleil. Nous pouvons ici considérer les orbites de comme des ellipses variables en vertu des variations séculaires de leurs éléments. Soient le demi-grand axe de l’ellipse de son excentricité. son inclinaison sur l’écliptique à une époque donnée, et la longitude de son nœud ascendant ; en nommant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité, et prenant le plan de cette écliptique pour celui des et des et la ligne des équi-
